CORSO DI LAUREA IN INFORMATICA APPLICATA
PROVA SCRITTA DI FISICA GENERALE
03 FEBBRAIO 2009

Problema 1
Il sistema in figura è composto da una sbarra orizzontale S appoggiata sul piano, da un perno O a cui è attaccata una molla (lunghezza a riposo $\ell_{0} = 8$ cm e costante elastica K=400 N/m) e da una massa (assimilabile ad una massa puntiforme) m=3.5 kg, libera di scorrere senza attrito lungo S.
Si rilascia m, da ferma, dal punto A. Sapendo che la distanza tra O e la sbarra OB=20 cm, che AB=15 cm e $\theta = 30^{\circ}$ si determinino la velocità di m nei punti B e C e il lavoro fatto dalla forza elastica nel tratto AC.  [v$_B$=1.29 m/s; v$_C$=0.86 m/s; $\cal{L}_{\mathrm AC}$=1.28 J]

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\epsfig{file=fig/i5a.eps,width=75mm}
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Problema 2
In figura è rappresentato uno spettrometro di Bainbridge per la misura della massa degli isotopi (atomi dello stesso elemento ma di massa diversa). Il dispositivo è immerso un campo magnetico $\vec{B}$ entrante nel piano della pagina; dalla sorgente S vengono emessi ioni dell'elemento da analizzare che attraversano le due lunghe armature cariche.
Si dimostri che solo gli ioni che hanno velocità v=E/B fuoriescono dalle armature al punto C.
Si consideri una misura dell'elemento Sn; siano presenti gli isotopi di massa 116, 117, 118, 119 e 120 u (1u = 1.66 $\times10^{-27}$ kg), sia E=20 kV/m e B=0.25 T. Quale sarà la distanza $\Delta x$ sulla lastra fotografica L tra il punto di impatto degli ioni $^{116}$Sn e $^{120}$Sn ? [$\Delta x$=0.027 m]

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\epsfig{file=fig/i5b.eps,width=50mm}
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